Pedro Eladio Bordagaray nació el 4 de junio de 1918 en San Salvador, provincia de Entre Ríos. Su padre, Don Pedro, fue un labrador uruguayo, y su madre, Benjamina Etchepare, una modesta ama de casa que crió a sus cinco hijos.

De joven, viajó a Córdoba para estudiar Derecho en la Universidad Nacional, donde se destacó como uno de los mejores de su clase. Su vida fue como la de un estudiante más. No era practicante, ni una persona de fe. Quienes lo conocieron lo describen como un joven que le gustaba salir de fiesta como a cualquier otro. Sin embargo, fue en ese contexto donde empezó a sentir la llamada del Señor.

En 1942, con 25 años y con el deseo de ser sacerdote, entró al "Seminario mayor ‘Nuestra Señora de Loreto’" y, curiosamente, fue a rendir su última materia de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales vestido de sotana.

En marzo de 1951, fue ordenado sacerdote en Roma. Al año siguiente, cuando regresó a Córdoba, fue nombrado vicario parroquial en Villa Dolores y más tarde designado profesor del Seminario y encargado de los jóvenes universitarios.

Por esos años trabajó con los jóvenes de Acción Católica y con la Juventud Obrera Católica junto a Enrique Ángel Angelelli Carletti, quién luego sería conocido como Monseñor Enrique “El Pelado” Angelelli.

Desde 1973 hasta 1987, fue Vicario General de la Arquidiócesis de Córdoba y también cumplió como Vicario Episcopal para los Laicos, asesor de la Acción Católica y de la Liga de Madres de Familia, y Deán de la Catedral.

Dado su corazón generoso y sus ansias de entregarse por entero a los jóvenes, más aún a los estudiantes del interior de Córdoba y de otras provincias, es que fundó los denominados “Colegios Mayores de Córdoba” ocupando el cargo de Rector. La obra alcanzó gran éxito y llegó a tener catorce casas y más de cuatrocientos albergados.

En aquellos tiempos y ya más conocido como "El Padre Borda", era el alma del movimiento Católico Universitario, no como un movimiento de política partidaria, sino como un movimiento de asistencia humana y religiosa.

Siempre estuvo cerca de los jóvenes, con los cuales compartió triunfos y dolores; por ellos sacrificó su tiempo, sus bienes y su vida en momentos muy duros y difíciles para el país. Fue uno de los puntales de los jóvenes de entonces sobre todo para mantenerles la fe y la vida interior.

Hasta sus últimos minutos de vida, residió en el seminario mayor donde fue confesor y padre espiritual de los seminaristas. Allí, madrugaba para rezarle a la Virgen. Pero no son sólo sus obras sino justamente su vida, su testimonio como hombre de bien, como hombre de Dios y como sacerdote, la mayor contribución que hizo a la Iglesia y a la sociedad. Fue sacerdote con todas las de la ley, en ningún momento negó su identidad, lo que hizo creer más en su figura.

En sus actitudes, en sus conversaciones, en el lenguaje, en la vestimenta, él se daba a conocer como cura, y esto - contrario a lo que piensan muchos- no lo alejó de las personas, sino que hizo que todos lo respetaran y lo quisieran más.

Era un servidor de Dios con una extraordinaria oratoria, de voz vibrante y convincente, capaz de llegar al corazón de cada joven. Sus capacidades eran envidiables, su prosa sonaba categórica para condenar el pecado y ampliamente descriptiva para dar a conocer el amor de Dios.

Pedro Eladio Bordagaray fue un hombre extraordinariamente cariñoso y un padre bondadoso, el cual siempre en la historia de nuestra institución será recordado y guardado en el corazón de cada joven del Colegio Mayor Universitario, José Manuel Estrada, quienes llevan y repiten una frase que ya es típica del folklore del Colegio: llevarán mi nombre, haciendo referencia a la profunda huella que imprime en cada uno de nosotros la experiencia de poder vivir en este lugar.